A distribuição normal (também conhecida como distribuição gaussiana) é um dos conceitos mais importantes da estatística. Ela nos ajuda a interpretar resultados experimentais em todas as áreas da ciência e também é o pressuposto de diversos modelos estatísticos, como por exemplo os modelos de regressão linear.
Nessa série de posts, vamos te ajudar a analisar estatisticamente se uma variável segue ou não a distribuição normal de maneira simples e rápida. Hoje vamos falar especificamente de gráficos!
Método visual (Q-Q plot)
Nada como construir um gráfico para nos informar rapidamente o que está acontecendo com uma variável! Para isso, vamos usar o pacote ggpubr, que além do Q-Q plot também ajuda a produzir ggplot2 prontos para publicação.
Vamos começar analisando a distribuição de duas variáveis de bases distintas: a potência dos carros (variável hp) na clássica mtcars e o comprimento da nadadeira dos pinguins de palmer (disponível em português no pacote dados: https://github.com/cienciadedatos/dados).
Começando pelo peso dos carros, a função que vamos usar para fazer os nosso gráfico é a função ggqqplot. O que essa função faz é comparar os quantis empíricos da nossa variável padronizada com os quantis teóricos da distribuição normal com média 0 e variância 1. Parece complicado, mas o gráfico é bem mais fácil de entender:
library(ggpubr)
ggqqplot(mtcars$hp)
A linha preta representa os resultados esperados se os dados seguissem a distribuição normal. Já a faixa cinza por sua vez representa a variabilidade tolerável ao redor dessa linha. Quanto mais o nossos dados (pontinhos pretos) escaparem dessa faixa mais fora do padrão da distribuição normal os dados estão. No caso acima nenhum ponto saiu da faixa, o que indica que os nossos dados seguem uma distribuição normal.
Vamos dar uma olhara em um caso em que não há distribuição normal para ver como fica?
library(ggpubr)
#devtools::install_github("https://github.com/cienciadedatos/dados")
library(dados)
ggqqplot(pinguins$comprimento_nadadeira)
Dessa vez dá para notar que tem muitos pontos fora da faixa né? Pois essa é a evidência de que estamos fora da distribuição normal!
Se você quisesse parar de ler aqui e seguir com as suas análises de normalidade, você até poderia, mas perderia as malandragens que vamos te ensinar daqui para frente…
Muitos dados podem prejudicar sua visualização!
O método gráfico é fantástico quando temos poucos dados, mas conforme o tamanho da nossa base aumenta o tempo de plotagem e a visibilidade geral do gráfico é prejudicada.
A base diamantes já nos dá uma ideia de como a visualização pode ficar ruim. Vamos analisar a variável profundidade para ter uma ideia:
library(ggpubr)
#devtools::install_github("https://github.com/cienciadedatos/dados")
library(dados)
ggqqplot(diamante$profundidade)
Fica claro que a variável não segue a distribuição normal, mas a faixa cinza fica completamente esmagada, nem conseguimos ver quantos pontos estão dentro ou fora dela. O gráfico não é completamente inútil, pois é possível ver que existem inúmeros pontos que depõem contra a normalidade da variável, mas é um fato que o resultado não é tão elegante quanto o anterior.
O que fazemos nesse cenário então? É aqui que entra outro jeito legal de verificar se uma variável tem distribuição normal: um teste estatístico.
Mas isso é um assunto para o nosso próximo post! Fique ligada ou ligado!
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